GPS는 어떻게 내 위치를 알까?
휴대폰은 2만 km 떨어진 위성의 신호로 위치를 계산합니다. 시간으로 거리를 재는 원리, 위성이 4개 필요한 이유, 여러 시스템을 함께 쓰는 이유를 설명합니다.
시간으로 거리를 잰다
위성항법 위성에는 매우 정밀한 원자시계가 실려 있고, 위성은 현재 시각과 자기 위치를 계속 방송합니다. 휴대폰은 그 신호를 아주 짧은 시간 뒤에 받습니다. 전파는 빛의 속도로 오니, 그 시간 차이가 곧 거리입니다. 100만분의 1초면 300m입니다.
왜 위성 4개가 필요할까
위성 하나와의 거리를 알면 나는 그 위성을 중심으로 한 거대한 구 위 어딘가에 있습니다. 구 두 개가 만나면 원, 세 개가 만나면 점 두 개가 되는데 그중 하나는 보통 우주 저 멀리라 제외됩니다. 그런데 휴대폰 시계는 위성의 시계만큼 정확하지 않아서, 네 번째 위성으로 휴대폰 시계의 오차까지 함께 계산합니다.
하늘 하나, 시스템 넷
GPS(미국), 갈릴레오(유럽), 베이더우(중국), 글로나스(러시아)가 모두 전 세계를 덮습니다. 요즘 휴대폰은 네 시스템을 함께 받기 때문에 보통 수십 개 위성이 보이고, 높은 건물 사이에서도 위치가 잘 잡힙니다. 한국도 한반도 주변 정확도를 높이기 위한 한국형 위성항법 시스템(KPS)을 개발하고 있습니다.
상대성 이론까지 고려한다
아인슈타인의 이론대로, 위성의 시계는 빠른 속도와 약한 중력 때문에 지상 시계보다 조금 빨리 갑니다. 하루에 수십 마이크로초 차이지만 그대로 두면 위치가 몇 km씩 어긋나기 때문에 시스템에서 보정합니다.